大学受験に情報って必要？

大学受験に情報は必要？

よく「予備校には大学受験に対して多くの情報がある。大学受験にとって何よりも情報が重要だ」なんていう意見をいう人がいます。

たしかに情報はあったにこしたことがないんですけど、個人的には「どうなのかな？」なんて思います。

僕は高校生に数学を教えていますが、しっかりとした力のある人は特別に対策なんかしなくても大学に合格します。

反対に、「○○大学の数学はこうだから・・・」なんて言って、いろいろと情報を集めようとしている人は不合格になります。

大学受験で必要なのは、やっぱり学力なんです。もちろん、情報はあった方がいいです。ですが、情報だけで受かるほど甘いものではありません。

情報なんてなくても学力さえあれば合格することができます。


受験勉強のコツは？と聞かれたらコツコツと勉強をする。それが一番の近道なんですね。塾や予備校をいろいろと変える人、多くの問題集や参考書に手を出す人、それはダメです。

自分がこうと決めた勉強法をとにかく貫きとおすことです。情報なんて関係ない、とにかくしっかりとした学力を身につける。そういう気概で勉強をしたらいいと思いますよ。

それでは、がんばってください。

シュワルツの不等式と相反方程式

お茶の水女子大学の過去問を解説しました。

大学受験の過去問ですが、いろいろな問題集が市販されています。ですが、市販されている問題集は、単に解答が書かれているだけで一人ではなかなか理解しにくいです。

そこで、大学受験の過去問を詳しく解説したプリントを少しずつ作っていこうと思います。

まずは、お茶の水女子大学の過去問です。今回紹介するのは相反方程式とシュワルツの不等式に関する問題です。

相反方程式の問題は、今回は誘導が書かれているので比較的簡単な問題です。ですが、相反方程式は頻出ですので、このくらいは誘導がなくても解けるようになっておかないといけません。

また、後半はシュワルツの不等式です。シュワルツの不等式は高校では勉強をあまりしないというところが多いですが、大学受験には頻出とは言わないものの比較的よく出題されます。

シュワルツの不等式は、高校の教科書に載っているものではないので使用するには証明をしておかないといけません。

証明自体は覚えてさえいればごくごく簡単なものですので、しっかりと覚えておいてください。

なおシュワルツの不等式はベクトルの内積を使って覚えたら覚えやすいと思いますよ。

それでは、お茶の水女子大学の過去問にチャレンジしてみてください。

お茶の水女子大学のシュワルツの不等式と相反方程式の過去問解説

模擬試験は復習をした方がよい？

模擬試験はしっかりと復習をしないといけない？

よく「模擬試験は受けることより、復習をすることの方が重要だ。それをしなければ意味がない」なんて言われますよね。

確かに復習をした方がいいのかな？なんて思いますが、個人的には別にどっちでもいいと思います。

というのも、模擬試験で出てくるような問題はほとんどの問題で、あなたが普段の勉強で使っている問題集にも掲載されているような問題です。

模試の解答は配られはしますが、詰めて書いてあったりして、分かりにくいものがほとんどです。普段解き慣れている問題集で勉強をした方がよっぽど効率がいいと思います。

こういうことを言うと、「何がなんでも模試の復習をしない」という人がいますが、そのあたりは臨機応変に考えた方がいいと思います。

自分で判断をして、「模試の復習が必要だな」と感じたら復習をしたらいいですし、「別にいいか」と思うのなら、模試の復習をする必要はありません。

ただ、模試は「自分の弱点」を見つけるには最適です。間違えた個所は、模試で復習をしてもらってもいいですし、普段使っている問題集でもいいです。

どんなものでもいいので、しっかりと復習をしておいてください。今日いいたかったことは、模試そのもので復習をする必要はないということです。

模試は、今現在の実力と、自分の苦手なところを見極めるために活用をしてください。


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定理、公式の証明ってできないとダメですか？

先日、教えている高校生から「今学校で対数をやっているんです。例えば、logAlogB=logA+logBっていう公式ありますよね。あれって、自分で導けるようになっておかないといけないんですか？」という質問を受けました。

学校では、定理が出てきたとき、まずそれを証明してから、実際にその定理を使って解く問題を解いていっていたと思います。


本来の考え方から言えば、「定理、公式はまず証明をして、それから使うもの」なんだと思います。

でも、実際の大学受験では定理、公式の証明が出題されることは本当に稀です。それに、一般的に定理、公式の証明って難しいものが多いんです。

ですから、まだその単元に慣れていない段階でいきなり証明しろ、となると、どうしても難しい、それで数学がきらいになってしまうんです。


ですから、僕の考えとしては余力のある人は別にして、定理、公式の証明はできなくていいです。で、まずは定理、公式を暗記してある程度問題を解けるようになる、それから、定理、公式の証明を理解する、そんな感じでいいと思いますよ。



数学って、やっぱり教える人は元から得意な人が多いです。元から得意な人にとって、最初から定理公式の証明と言った難しいものが出てきても抵抗がないんですけど、そうでないいわゆる普通の人にとってはそれが難しいんですよね。

定理、公式の証明がいらないとは言いません。もちろん、これも大学受験に出題されることもあります。でも、頻度も少なく、また難しいものが多いので、まずはただ単に暗記して問題を解いていけばいいと思います。

高校数学の勉強法

センター試験の勉強法

「センター試験で失敗しました」という人がいますが、センター試験って国公立大学の人なら５教科７科目受けないといけません。

そんなに科目数を受けるのなら、２，３科目位いつもより点数がとれなくて当たり前です。

すべての科目を、目標点通りとれる方がかえって少ないです。


ですから、センター試験で高得点を目指している人は、本当に練習を繰り返すしかありません。


よく、「センター試験の問題は基本的だから・・・」なんていう人もいますが、そうはいきません。もちろん、基本的なときもありますが、本当に難しい時もあります。


特に、数学２Ｂのセンター試験は難しいです。平均点が４０点代ということもあります。センター試験ですから、本当に得意な人は満点をとることができます。それでも、平均点が４０点代ということを考えると以下に難しいかということが分かりますよね。

難関大学のひとつの目安は、センター試験が８０パーセントです。センター試験で８０パーセントをとる方法は、理系の人なら理系科目９０パーセント、文系７０パーセント、文系の人ならその逆を目指していけばいいと思います。

もちろん、人によって得意不得意といったものはありますので、そのあたりは目標点を自分で決めていけばいいと思います。

国公立大学はまずはセンター試験をクリアしないとどうしようもありません。それでは、センター試験に向けて頑張ってください。